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8-O   L’area di un triangolo rettangolo è di 174,96 m2,  un suo cateto misura 21,6 m.
Calcola la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa.                                  [12,96 m ]

altezza relativa all' ipotenusa - ipotenusa del triangolo rettangolo - teorema di Pitagora

L’altezza relativa all’ipotenusa si ottiene moltiplicando l’area per 2 e dividendo tale prodotto per l’ipotenusa:

 .                                                                              Altezza relativa all'ipotenusa (formula inversa dell'area)

Per calcolare lipotenusa applichiamo il teorema di Pitagora :

In un triangolo rettangolo l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma delle aree
dei quadrati costruiti sui due cateti

Otteniamo quindi la misura dell’ipotenusa estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle misure
dei due cateti :
                                                                           Ipotenusa del triangolo rettangolo

Otteniamo il cateto minore moltiplicando l’area per 2 e dividendo tale prodotto per il cateto maggiore :

.                                                                              Cateto minore del triangolo rettangolo (formula inversa dell'area)

Calcolo cateto minore del triangolo rettangolo

Calcoliamo l’ipotenusa :

Calcolo ipotenusa del triangolo rettangolo

Possiamo ora calcolare l’altezza relativa all’ipotenusa :

Calcolo altezza relativa all'ipotenusa

L’altezza relativa all’ipotenusa del triangolo rettangolo misura 12,96 m.


4 Responses to Applicazione del teorema di Pitagora ai triangoli : problema 6

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